QuEnG Seminar, Mathematics - Dynamique de systèmes quantiques ouverts: au-delà de la limite faible de Van Hove

on the May 3, 2019

At 2:00pm
Le prochain exposé d’animation scientifique à l’interface physique-mathématiques sera dispensé par Marco Merkli du Department of Mathematics and Statistics, Memorial University of Newfoundland, St. John's, Canada
Résumé
Un système quantique en contact avec un environnement (bain thermique) suit une dynamique compliquée. L'équation maîtresse donne une approximation markovienne de la dynamique et permet de l'analyser analytiquement et numériquement. L'équation maîtresse apparaît dans les plus diverses branches des sciences quantiques, y compris la chimie et la biologie. Une preuve (mathématique) de sa validité à été limitée au régime de paramètres appelé `de van Hove' ou `couplage faible'. Ce régime est caractérisé par la contrainte lambda^2 t < constante, où t est le temps et lambda la constante de couplage (mesurant la taille de l'interaction système-environnement). Cela n'inclut pas l'asymptotique temporelle (t très grand) pour un couplage lambda fixe. Dans cet exposé, je vais présenter des résultats qui vont au-delà du régime du couplage faible. En effet, on peut montrer rigoureusement que l'approximation markovienne est valable pour tout temps t>=0, à valeurs de lambda petits mais fixés (pas dépendant du temps). En plus, il est possible de construire une approximation markovienne de la dynamique du système ouvert qui est asymptotiquement exacte, qui produit le vrai état final du petit système dans la limite des grands temps, à tout ordre de lambda. Le but de l'exposé est de discuter l'importance de l'approximation markovienne et de présenter les idées de base de la théorie des résonances quantiques qui permet d'obtenir les résultats mentionnés.


Lien vers site web de l'orateur: https://www.math.mun.ca/~merkli/

Published on April 30, 2019

Practical informations

Location


Institut Joseph Fourier (UJF)
Room 4, Ground Floor
100 Rue des Mathématiques Domaine Universitaire, 38610 Saint-Martin-d'Hères